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पाइथागोरस थ्योरम क्या है | Pythagoras Theorem kya Hai in Hindi
एक -समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं के वीच संबंध की व्याख्या करता है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है उसे पाइथागोरस थ्योरम कहते है।
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि यदि एक त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है, तो कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
निम्नलिखित त्रिभुज ABC को देखें, जिसमें हमारे पासे BC 2 = AB 2 + AC 2 है।
यहां, AB आधार है, AC ऊंचाई (ऊंचाई) है, और BC कर्ण है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कर्ण समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा है।
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इस प्रमेय के अनुसार, समकोण त्रिभुज में, कर्ण भुजा का वर्ग, आधार भुजा और लम्ब भुजा के वर्ग के योग के बराबर होता है। Pythagoras Theorem in Hindi का उपयोग समकोण त्रिभुज की किसी भी भुजा को ज्ञात करने के लिए किया जाता है जब शेष दो भुजायें दी गई हो।
पाइथागोरस थ्योरम का उदाहरण | Pythagoras Theorem Example in Hindi
- उदाहरण एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 16-इकाई है और त्रिभुज की एक भुजा 8 इकाई है। पाइथागोरस प्रमेय सूत्र का उपयोग करके तीसरी भुजा का माप ज्ञात करें।
समाधान:
दिया गया है: कर्ण 16 इकाई
आइए एक त्रिभुज की दी गई भुजा पर लंब ऊंचाई = 8 इकाई मानें
दिए गए आयामों को पाइथागोरस प्रमेय सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर
कर्ण 2= आधार 2 + ऊँचाई 2
16 2 = बी 2 +8 2
2 aft = 256-64
बी = √192 = 13.856 इकाइयाँ
अतः त्रिभुज की तीसरी भुजा का माप 13.856 इकाई है।
पाइथागोरस थ्योरम की खोज या अविष्कार
Pythagoras का जन्म पूर्वी एजियन के एक यूनानी द्वीप समूह में 570 ईसा पूर्व में हुआ था। ऐसा माना जाता है कि उनकी माँ पथिअस उस द्वीप की मूल निवासी थीं और पिता Mnesarchus लेबनान स्थित टायर के एक व्यापारी थे जो रत्नों का व्यापार करते थे।
ऐसा भी कहा जाता है कि पाइथागोरस जी के दो या तीन भाई-बहन भी थे। Pythagoras का बचपन का ज्यादातर समय सामोस में ही व्यतीत हुआ था। जब वह बड़े हुए तो पिता के साथ व्यापारिक यात्रा पर जाने लगे। इसी दौरान Pythagoras के पिता उन्हें टायर लेकर गए और वहां उन्हें सीरिया के विद्वानों से शिक्षा दिलाने लगे।
विभिन्न जगहों की यात्राओं के दौरान Pythagoras का शिक्षा का क्रम चलता रहा। उन्होंने Homer के काव्य के साथ-साथ वीणा के नाटकों का भी अध्ययन किया। सीरिया के विद्वानों से शिक्षा ग्रहण करने के अलावा Pythagoras ने शल्डिया के विद्वानों को भी अपना गुरु बनाया था।
सयरस के फेरेसायडेस Pythagoras के पहले शिक्षक थे. जिनसे उन्होंने दर्शनशास्त्र की शिक्षा ली थी। अठारह साल की उम्र में Pythagoras ने मिल्ट्स की यात्रा की जहाँ उनकी मुलाक़ात गणित – और अंतरिक्ष विज्ञान के विद्वान थेल्स से हुई।
हालांकि उस समय तक थेल्स काफी बूढ़े हो चुके थे और पढ़ाने की स्थिति में नहीं थे फिर भी 1 उनसे मुलाकात से Pythagoras काफी प्रभावित हुए और उनके अंदर विज्ञान, गणित और अंतरिक्ष विज्ञान के अध्ययन के प्रति उत्सुकता बढ़े गई. अपनी उत्सुकता • और जिज्ञासा को मूर्त रूप देने के लिए उन्होंने वेल्स के विद्वान शिष्य Anaximander को अपना गुरु बनाया और गणित का गहराई से अध्ययन करने लगे।
बाद के वर्षों में Pythagoras द्वारा प्रतिपादित कई सिद्धांतों में Anaximander के सिद्धांतों से बहुत कुछ मिलता-जुलता पाया गया. ऐसा माना जाता है कि दोनों द्वारा प्रतिपादित अंतरिक्षीय और ज्यामितिय सिद्धांत (Astronomical and Geometrical Theories) प्राकृतिक तौर पर उनके गुरुओं द्वारा प्रतिपादित सिद्धांतों का ही विकसित रूप है.
आगे जाकर 535 ईसा पूर्व में Pythagoras मंदिर के पुजारियों से अध्ययन करने के लिए मिश्र चले गए. इस संबंध में Thales ने भी उन्हें पूर्व में सुझाव दिया था. परन्तु इस संबंध में एक दूसरी मान्यता है कि Pythagoras ने Samos के शासक Polycrates के अत्याचारों से दुखी होकर मिश्र का रुख किया था ।
Pythagoras Egypt में लगभग दस सालों तक रहे. यहाँ उन्हें आवश्यक नियमों को पूरा करने के बाद डियोस्पोलिस के मंदिर में प्रवेश मिला और आगे जाकर पुजारी के रूप में इन्हें मान्यता मिली. ऐसा भी माना जाता है कि कुछ वर्षों तक Pythagoras ने हेलिपोलिस के पुजारी ओएनुफिस से भी शिक्षा प्रदान की थी।
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